Question

María rinde un examen de 40 preguntas. Se sabe que por cada respuesta correcta le otorgan 5 puntos y por cada incorrecta le quitan 2. Si ella respondió todas las preguntas y obtuvo 95 puntos, indica cuántas preguntas respondió correctamente.(Resuelve aplicando el método de igualación)

Answer 1

Respuesta:

Respondió 25 preguntas correctamente.

Explicación paso a paso:

Preguntas bien respondidas: x

Preguntas mal respondidas: y

Formamos las ecuaciones:

x + y = 40 ----------> (1)

5x – 2y = 95 ----------> (2)

Despejamos "x" en la ecuación (1):

x + y = 40

x = 40 – y

Despejamos "x" en la ecuación (2):

$5x - 2y = 95$

$5x = 95 + 2y$

$x = \frac{95 + 2y}{5}$

Igualamos:

$40 - y = \frac{95 + 2y}{5}$

$5(40 - y) = 95 + 2y$

$200 - 5y = 95 + 2y$

$200 - 95 = 2y + 5y$

$105 = 7y$

$\frac{105}{7} = y$

$15 = y$

Ahora que sabemos el valor de "y", reemplazamos "y" en la ecuación (1):

x + y = 40

x + 15 = 40

x = 40 – 15

x = 25