Question

Determine cuántos números pares de 6 dígitos cumplen que el producto de sus dígitos es 4.

Answer 1

1. 111114

Respuesta: Solo un número.

Espero que esté bien :)

Answer 2

Respuesta:

6

Explicación paso a paso:

Parte 1.

par, termina en 0,2,4,6,8

solo necesitaremos el 2 y el 4, debido a que ambos al ser multiplicados por 2 y 1 respectivamente, nos dan como resultado 4.

Parte 2

Ahora veremos la parte de los digitos.

                         _ _ _ _ _ _

Ya que sabemos que los ultimos digitos seran 2 y 4, quedaria de la siguiente manera:

                   _ _ _ _ _ 4                y                       _ _ _ _ _ 2

En el primer caso solo tendriamos una opcion, que todos los digitos que quedan se llenen con 1's, para asi cumplir que el producto de los digitos es 4.

En el otro caso, tenemos que 2 debe ser multiplicado por otro 2 para poder resultar 4, por ello necesitamos a un 2 en uno de esos 5 digitos, y por esa misma razon, se tendra 5 posibles lugares para ese 2. Es asi que se tendria un 2 en diferentes posiciones teniendo en los otros digitos 1's para completar el numero (serian 5 casos totales por ello).
Sumando seria, 1 mas 5 del segundo caso, resultando 6.