Question

calcular la amplitud de los angulos interiores y exteriores de un paralelogramo sabiendo que uno de sus lados interiores miden  °60 

Answer 1

El enunciado tiene un error. Debe decir "... sabiendo que uno de sus ÁNGULOS interiores mide 60º", de otro modo no tiene sentido ni puede resolverse nada.

Así pues, sabiendo también que la condición de paralelogramo sólo la cumplen cuatro figuras (cuadrado, rectántulo, rombo y romboide) descartamos ya que se trate de las dos primeras puesto que el ángulo no mide 90º y por tanto no puede tratarse ni de un cuadrado ni de un rectángulo y será o bien un rombo o un romboide.

Sabiendo también que la suma de los ángulos interiores de cualquier cuadrilátero, sea paralelogramo o no, siempre nos dará 360º, queda claro que tendremos las siguientes medidas para los ángulos interiores:

2 ángulos de 60º (que suman 120º)
2 ángulos de (360 - 120) / 2 = 240 / 2 = 120º

Los exteriores se calculan fácilmente a partir de los interiores ya que siempre valen lo que les falta a estos para llegar al ángulo llano (de 180º) es decir, los exteriores son el suplemento de los interiores.

Por tanto tendremos para los exteriores:

2 ángulos de 180 - 60 = 120º
2 ángulos de 180 - 120 = 60º

Saludos.