Respuestas
Dada la expresión:
(2a + 3)(2a - 3) - (2a + 3)² =
Son productos notables muy fáciles de resolver:
(2a + 3)(2a - 3) - (2a + 3)²
La primera parte es una suma por diferencia de binomios (un binomio es la suma de 2 términos por ejemplo x + 1 ó 3 + 2 ó -3 + a, etc...)
La suma por diferencia de dos binomios es igual a la diferencia de los cuadrados:
(a + b).(a - b) = a² - b²
Por lo tanto:
(2a + 3)(2a - 3) = (2a)² - 3² = 4a² - 9
La segunda parte de la expresión es el cuadrado de un binomio:
(2a + 3)(2a - 3) - (2a + 3)²
El cuadrado de un binomio es el cuadrado del primer término más el doble producto del primer término por el segundo más el cuadrado del segundo término.
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Por lo tanto:
(2a + 3)² = (2a)² + 2.2a.3 + 3² = 4a² + 12a + 9
Ya podemos resolver la expresión, que quedaría (ojo con los signos):
(2a + 3)(2a - 3) - (2a + 3)² = 4a² - 9 - (4a² + 12a + 9) = 4a² - 9 - 4a² - 12a - 9 = -12a - 18
Si quieres saber más acerca de los productos notables puedes ver la tarea:
brainly.lat/tarea/21693252
Respuesta:
-12a -18
Explicación:
Primero multiplica (2a+3)(2a-3)
Por la condición: (a+b)(a-b)= a² - b²
Entonces la multiplicación sería: (2a)² - 3²
4a² - (9)
Ahora hacemos el siguiente paso: (4a² - 9) - (2a+3)²
(4a² - 9) - ( (2a)² + 2(2a)(3) + 3²)
(4a² - 9) - ( 4a² + 12a + 9)
Cuando el signo menos delante del paréntesis significa opuesto de cada uno de los términos que se encuentran dentro del paréntesis.
Entonces sería: (4a² - 9) - ( 4a² + 12a + 9)
4a² - 9 - 4a² - 12a - 9
Por términos semejantes sería: (4a² - 4a²) + (-9 -9) -12a
0 + (-18) -12a
-18 -12a
Ordenamos de mayor a menor : -12a -18 : Respuesta