Question

Una masa de 200 g que esta sujeta a un resorte de constante elástica 100 N/m se aleja de su posición

de equilibrio una distancia de 20 cm y se suelta para que oscile. Si no se considera fricción, calcular

a) La fuerza máxima ejercida por el resorte

b) La amplitud de las oscilaciones

c) El periodo de oscilación

d) La frecuencia de oscilación

e) La fuerza que ejerce el resorte cuando la masa se encuentra a 20 cm de la posición de equilibrio

f) La fuerza que ejerce el resorte cuando la masa se encuentra en la posición de equilibrio

g) La velocidad cuando la masa se encuentra a 20 cm de la posición de equilibrio

h) La velocidad cuando la masa se encuentra en la posición de equilibrio

i) La aceleración cuando la masa se encuentra a 20 cm de la posición de equilibrio

j) La aceleración cuando la masa se encuentra en la posición de equilibrio​

Answer 1

a) La fuerza es en general F = k x. La máxima corresponde para x = A

F = 100 N/m . 0,20 m = 20 N

b) A = 20 cm

c) T = 2 π √(m/k) = 2 π √(0,20 kg / 100 N/m) = 0,28 s

d) f = 1 / T = 1 / 0,28 s = 3,56 Hz

e) Es la fuerza máxima: 20 N

f) En la  posición de equilibrio x = 0; luego F = 0

g) La velocidad en uno de los extremos del movimiento es nula.

h) En la posición de equilibrio la velocidad es ω A

ω = frecuencia angular = √(k/m) = √(100 N/m / 0,20 m) =22,4 rad/s

V = 22,4 rad/s . 0,20 m = 4,47 m/s

i) En el extremo la aceleración es máxima

a = A ω² = 0,20 m . (22,4 rad/s)² = 100 m/s²

j) En el punto de equilibrio la aceleración es nula

Saludos.