Question

log3(4 + 7) − log3( − 2) = 2
Me ayudan por favor
​

Answer 1

Respuesta:

espero se entienda

siganme porfi ♥

Explicación paso a paso:

Demostración

A partir de un logaritmo tal que:

{\displaystyle y=\log _{a}b\iff a^{y}=b}{\displaystyle y=\log _{a}b\iff a^{y}=b}

Tomando {\displaystyle \log _{c}}{\displaystyle \log _{c}} en ambos lados de la segunda ecuación:

{\displaystyle \log _{c}a^{y}=\log _{c}b\,}{\displaystyle \log _{c}a^{y}=\log _{c}b\,}

Se despeja {\displaystyle y}y:

{\displaystyle y\log _{c}a=\log _{c}b\,}{\displaystyle y\log _{c}a=\log _{c}b\,}

{\displaystyle y={\frac {\log _{c}b}{\log _{c}a}}\,}{\displaystyle y={\frac {\log _{c}b}{\log _{c}a}}\,}

Finalmente, como {\displaystyle y=\log _{a}b}{\displaystyle y=\log _{a}b}:

{\displaystyle \log _{a}b={\frac {\log _{c}b}{\log _{c}a}}}{\displaystyle \log _{a}b={\frac {\log _{c}b}{\log _{c}a}}}