En un triángulo rectángulo, uno de sus ángulos agudos es 12° mayor que el otro. ¿Cuánto miden sus tres ángulos?
Necesito sacar un sistema de ecuaciones y luego llevarlo a sistema de matrices.
Respuestas
Planteando los datos:
β=x
θ=x+12º
En todo triángulo se cumple: α+β+θ=180º
Reemplazando con los datos:
90º+x+12º+x=180º
2x+102º=180º
2x=78º
x=39º
Finalmente:
α=90º
β=39º
θ=51º
Los tres ángulos del triángulo rectángulo dado miden 39°, 51° y 90°, respectivamente.
¿En qué consiste un Sistema de ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.
En todo triángulo rectángulo uno de sus ángulos es de 90°, y en todo triángulo la suma de sus ángulos es de 180°:
α + β +90° = 180°
En un triángulo rectángulo, uno de sus ángulos agudos es 12° mayor que el otro:
β = α + 12°
Por el método de sustitución podemos obtener el valor de las variables despejamos una y reemplazamos en la otra:
α + α +12° +90° = 180°
2α = 78°
α = 39°
β = 51°
Los tres ángulos del triángulo rectángulo dado miden 39°, 51° y 90°, respectivamente.
Si quiere conocer más de sistemas de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/24201575
