Question

Un niño juega con una boleadora, haciéndola girar en un plano horizontal. La cuarda en todo momento está formando un ángulo de 50º con la vertical. La boleadora gira con una rapidez de 2m/s. Determine el largo de la cuerda

Answer 1

Veamos:

Sea T la tensión de la cuerda y m.g el peso del cuerpo.

Entre las dos suministran la fuerza centrípeta, presente en todo movimiento circular.

Fuerzas sobre el eje x (horizontal)

T. senФ = Fc = m V² / R, siendo R el radio de la circunferencia.

Fuerzas sobre el eje y (vertical)

T cosФ - m.g = 0 (no hay movimiento vertical) T = m.g / cosФ

Luego m V²/ R = m.g / cosФ . senФ; luego:

V² / R = g tgФ; R = 9,80 m/s² . tg50° / (2 m/s)² = 2,92 m

Si L es la longitud de la cuerda resulta R = L sen50°

Luego L = 2,92 m / sen50° = 3,81 m

Saludos Herminio