los griegos aproximaron el valor de pi usando la relacion entre el perimetro y el diametro de un poligono de múltiples lados, calcular el área y perímetro de varios polígonos y encontrar su valor aproximado para pi
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Respuesta dada por:
46
Los polígonos que tienen diámetro son los que tienen una cantidad de lados pares. Entonces tomaremos los polígonos de lados 4, 6, 8 y 12, de lado 1
1) El cuadrado
Perímetro (P) = 4
diagonal (D)=![\sqrt{2}\approx 1.4142 \sqrt{2}\approx 1.4142](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2%7D%5Capprox+1.4142)
P / D = 2.8285
2) el hexágono
Perímetro: 6
Diagonal mayor: 2
P / D = 3
3) El octógono
Perímetro: 8
Diagonal mayor:![\sqrt{4+2\sqrt{2}}\approx 2.32684 \sqrt{4+2\sqrt{2}}\approx 2.32684](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B4%2B2%5Csqrt%7B2%7D%7D%5Capprox+2.32684)
P/D = 3.438139
4) El dodecágono
P = 12
D =![2\sqrt{2+\sqrt{3}}\approx 3.8637 2\sqrt{2+\sqrt{3}}\approx 3.8637](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Csqrt%7B2%2B%5Csqrt%7B3%7D%7D%5Capprox+3.8637)
P/D = 3.10583
etc
1) El cuadrado
Perímetro (P) = 4
diagonal (D)=
P / D = 2.8285
2) el hexágono
Perímetro: 6
Diagonal mayor: 2
P / D = 3
3) El octógono
Perímetro: 8
Diagonal mayor:
P/D = 3.438139
4) El dodecágono
P = 12
D =
P/D = 3.10583
etc
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