Question

los griegos aproximaron el valor de pi usando la relacion entre el perimetro y el diametro de un poligono de múltiples lados, calcular el área y perímetro de varios polígonos y encontrar su valor aproximado para pi

Answer 1

Los polígonos que tienen diámetro son los que tienen una cantidad de lados pares. Entonces tomaremos los polígonos de lados 4, 6, 8 y 12, de lado 1

1) El cuadrado
Perímetro (P) = 4
diagonal (D)= $\sqrt{2}\approx 1.4142$

P / D = 2.8285

2) el hexágono
Perímetro: 6
Diagonal mayor: 2
P / D = 3

3) El octógono 
Perímetro: 8
Diagonal mayor: $\sqrt{4+2\sqrt{2}}\approx 2.32684$

P/D = 3.438139

4) El dodecágono
P = 12
D = $2\sqrt{2+\sqrt{3}}\approx 3.8637$
P/D = 3.10583

etc