Question

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.
A un tinaco de 2.35 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión, este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.
Desarrollo:
Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:

p1 + pv12 + pgh1= P2 + pv2 +pgh2
2 2
La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro,
es decir: pv / 2 = 0, entonces la expresión queda:
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Answer 1

1) Principio de Bernoulli

                   $P_1+\rho\,gh_1+\dfrac{1}{2}\rho\,v_1^2=P_2+\rho\,gh_2+\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2$

2) La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro, es decir $v_1\approx0$, entonces

     $P_1+\rho\,gh_1=P_2+\rho\,gh_2+\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2$

3) La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: $P_1=P_2$ , entonces la expresión resultante es:

                  $\rho\,gh_1=\rho\,gh_2+\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2$

4) acomodemos la fórmula

          $\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2=\rho\,gh_1-\rho\,gh_2\\ \\ \dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2=\rho\,g\underbrace{(h_1-h_2)}_{\text{altura del tinaco}}\\ \\ \dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2=\rho\,gh\\ \\ \dfrac{1}{2}\,v_2^2=gh\\ \\ v_2^2=2gh\\ \\ \boxed{v_2=\sqrt{2gh}}$

5) Calculemos la velocidad del chorro.

           $v_2=\sqrt{2\times10\times2.35}\\ \\ \boxed{\boxed{v_2=\dfrac{6.86\;m}{s}}}$