Question

La suma de 3 ángulos de un Triangulo es 180°, el mayor excede al menor en 35° y el menor excede en 20° a la diferencia entre el mayor y el mediano. Hallar el Angulo.

Answer 1

Buenas tardes:
x=ángulo mayor.
y=ángulo mediano.
z=ángulo menor.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x+y+z=180  (1)
x=z+35  (2)
z=(x-y)+20  (3)

Ponemos la ecuación 1 en función de una sola variable: por ejemplo en función de "z";
Para ello despejamos la "y" de la ecuación (3).
z=(x-y)+20
y=x-z+20
y=(z+35)-z+20
y=55.

Entonces:
x+y+z=180
(z+35)+55+z=180
2z=90
z=90/2=45.

x=z+35=45+35=80.

Sol: Los ángulos miden 80º, 55º y 45º.

Un saluod.