Question

Si la ecuacion : 
            36x - 8 + 4ax + b = 13 ax - b +2 
tienes infinitas soluciones 
Hallar: ab

Answer 1

 36x - 8 + 4ax + b = 13 ax - b +2 
36x+4ax-13ax+2b-10=0
36x-9ax+2b=10
36x-9ax=10-2b
x(36-9a)=10-2b
x=10-2b ....x=2(5-b) ...2=0..falso....5-b=0...-b=-5...b=5
    36-9a        9(4-a)....9=0..falso....4-a=0...-a=-4...a=4
las soluciones son b=5......a=4
comprobacion
36x - 8 + 4ax + b = 13 ax - b +2  donde b=5,a=4
36x-8+4(4)x+5=13(4)x-5+2
36x+16x+5-8=52x+2-5
52x-3=52x-3

Answer 2

El valor de a*b para que el problema tenga infinitas soluciones es 20 (a = 4; b = 5)

¿Cómo despejar una ecuación?

Cuando tenemos una ecuación y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable recordando que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasara dividendo y viceversa

Despeje y solución de la ecuación

Tenemos que:

36x - 8 + 4ax + b = 13ax - b +2

36x + 4ax - 13ax =  - b - b + 2 + 8

36x - 9ax = -2b + 10

9x(4 - a) = -2(b - 5)

Para que tenga infinitas soluciones entonces debemos llegar a una igualdad obvia como de un lado tenemos una variable, entonces tiene que ser que ambos lados sean iguales a cero para todo x

4 - a = 0

a = 4

b - 5 = 0

b = 5

ab = 4*5 = 20

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