Dentro de 5 años la edad de Marcos sera la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 7 años . Calcula la edad de Marcos.
LES DOY CORONAS Y TODO LO QUE DESEEN.
djkini06:
Les doy coronita
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Respuesta dada por:
0
Respuesta:
Hay dos posibles respuestas :
- Marcos puede tener 3 años
- Marcos puede tener 13 años
Explicación paso a paso:
Si "x" es la edad actual de Marcos utilizamos la siguiente ecuación
x + 5 = ( x - 7 )²/2
2 ( x + 5 ) = ( x - 7 )²
2x + 10 = x² - 14x + 49
x² - 14x - 2x + 49 - 10 = 0
x² - 16x + 39 = 0
resolvemos por factorización esta ecuación cuadrática
( x - 13 ) ( x - 3 ) = 0
igualamos a cero los factores
x - 13 = 0
x = + 13 ( primera opción de la edad de Marcos )
x - 3 = 0
x = + 3 ( segunda opción de la edad de Marcos )
comprobamos la validez de las soluciones
1.- x = 13 años
13 + 5 = ( 13 - 7 )²/2
18 = ( 6 )²/2
18 = 36/2
18 = 18 ( 13 años es solución correcta )
2.- x = 3 años
3 + 5 = ( 3 - 7 )²/2
8 = ( 4 )²/2
8 = 16/2
8 = 8 ( 3 años es solución correcta )
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