Question

Resolver por reducción 2x-5y=5........I 5x+4y=7......II

Answer 1

Respuesta:

x = 5/3

y = -1/3

Explicación paso a paso:

Colocamos las ecuaciones una debajo de la otra:

2x - 5y = 5

5x + 4y = 7

Para aplicar el método de reducción, debemos seguir los siguientes pasos:

1. Multiplicamos las ecuaciones por un número, para que las  ecuaciones resultantes tengan un coeficiente en común.
2. Eliminamos una de las incógnitas, cambiando el signo a toda la ecuación (puede ser la primera o la segunda)
3. Resolvemos la ecuación.

1. Multiplicamos las ecuaciones por un número, para que las  ecuaciones resultantes tengan un coeficiente en común.

Vamos a decidirnos por eliminar la variable "x". Entonces, multiplicamos la primera ecuación por 5, y la segunda por 2. Así, tendremos 10x en ambas ecuaciones:

10x - 25y = 25

10x + 8y = 14

2. Eliminamos una de las incógnitas, cambiando el signo a toda la ecuación (puede ser la primera o la segunda)

Cambiamos los signos de toda la primera ecuación, quedando:

-10x + 25y = -25

10x + 8y = 14

Ahora, podemos eliminar la variable "x", ya que tenemos -10x y 10x (resulta 0, si operamos, por ello se elimina o reduce una variable)

3. Resolvemos la ecuación

Operamos verticalmente:

25y = -25

8y = 14

33y = -11

Calculamos el valor de "y" de esta ecuación resultante:

33y = -11

y = -11/33

y = -1/3 (simplificado)

Ya calculamos el valor de "y". Para hallar el valor de "x", reemplazamos el valor que ya conocemos en cualquier ecuación.

10x - 25(- 1/3) = 25

10x + 25/3 = 25

10x = 25 - 25/3

Multiplicamos por 3 toda la ecuación para eliminar la fracción:

30x = 75 - 25

30x = 50

x = 50/30

x = 5/3 (Simplificado)

Respuesta. El valor de "x" es 5/3, y el valor de "y" es -1/3.