Question

hallar x en la figura mostrada

Answer 1

Respuesta:

x = 135°

Explicación paso a paso:

La suma de los angulos de un cuadrilatero general es = 360°, aplicando al ejercicio tenemos:

α + θ + θ + 2α + α + 90° = 360°   simplificando tenemos

4α + 2θ = 360 - 90

4α + 2θ = 270   diviendo entre 2 tenemos

2α + θ  = 135°   ecuacion 1

Se tiene que la suma de los angulos internos de un triangulo = 180°, aplicando al triangulo superior tenemos:

θ + 2α + (180° - x) = 180°   simplificnado tenemos

2α + θ = 180° - (180° - x)

2α + θ = x     ecuacion 2

pero 2α + θ = 135°   segun ecuacion 1

por lo tanto x = 135°