Question

Determina la intensidad de campo eléctrico creado en el punto medio de la línea de unión de dos cargas de 5 μC y −5 μC separadas 4 cm

Answer 1

Respuesta:

q1+q2 = 11 µC

r = 5 cm = 0.05 m

F = 5.2 N

εr = 2.5

q1 ? y q2?

Resolución

Si aplicamos la ley de Coulomb, obtenemos que la fuerza de atracción entre ambas cargas es:

F=K⋅q1⋅q2r2

Si sabemos que la constante de la ley de Coulomb (K) se obtiene por medio de la siguiente expresión:

K = 14⋅π⋅ε0⋅εr

y que:

q1+q2 = 11⋅10−6 ⇒q1=11⋅10−6 − q2

entonces podemos sustituir ambas expresiones en la primera ecuación. En relación a los signos, ten presente que si consideramos los módulos de las fuerzas, y nos centramos en la fuerza generada por q1 (sobre q2), esta será negativa, de forma que:

F=14⋅π⋅ε0⋅εr⋅(11⋅10−6−q2)⋅q2r2⇒F=(11⋅10−6−q2)⋅q24⋅π⋅ε0⋅εr⋅r2 ⇒(F=−5.2)⇒⇒−q22+11⋅10−6⋅q2+3.61⋅10−12=0 ⇒q2=−11⋅10−6±(11.10−6)2−4⋅(−1)⋅(+3.61⋅10−12)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅(−1) ⇒q2={−3.18⋅10−7 C1.131⋅10−5 C

Estos son los dos posibles valores que puede tener q2, cuando tenga uno q1 tendrá el otro y viceversa, es decir, existen dos posibles soluciones:

q1=1.131⋅10−5 C; q2 = −3.18⋅10−7 Cóq1=−3.18⋅10−7 C ; q2 = 1.131⋅10−5 C

Explicación:

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