Question

Lee los siguientes problema con mucha atención, luego
resuelve los problemas siguiendo los pasos aprendido
4- La suma de un número natural y su cuadrado es 42
¿De que número se trata?

Answer 1

   Ecuación cuadrática.

Para resolver esta tarea debemos plantear una ecuación cuadrática.

¿Qué es una ecuación cuadrática?

Es una función polinómica con una o más variables cuyo término de grado más alto es de segundo grado. Está representada por la ecuación del tipo :

$ax^{2} +bx+c$

       

¿Cómo se  resuelve?

Se puede resolver mediante factorización o aplicando la fórmula general :

$f(x)= -b+/-\sqrt{\frac{(b)^{2}-4ac }{2a} }$

¿Qué nos pide la tarea?

Averiguar de qué número se trata con estas pistas : la suma de un número natural y su cuadrado es 42.

Planteamos  la ecuación.

$x+x^{2} =42$

Acomodamos la ecuación →$x^{2} +x-42=0$

Resolvemos aplicando la fórmula general.

a= 1

b= 1

c= -42

$f(x)= -1+/-\sqrt{\frac{(1)^{2}-4(1)(-42) }{2(1)} } \\\\f(x)=-1+/- \sqrt{\frac{1+168}{2} } \\\\f(x)= -1 +/-\sqrt{\frac{13}{2} } \\\\x1=\frac{-1+13}{2} \\x1=6\\\\x2=\frac{-1-13}{2} \\x=-7$

Como se trata de un número natural, tomamos el valor de x₁ que es 6 y verificamos la ecuación. Para ésto sustituimos la variable x por el valor encontrado.

$6+(6)^{2} =42\\6+36=42\\ 42=42$

La verificación es correcta, por lo que podemos concluir que el número buscado es 6.

Puedes ver una tarea similar en el siguiente link:

https://brainly.lat/tarea/18489300