Question

Dibuja si es posible , todas las diagonales y escribe cuantas diagonales tiene cada polígono​

Answer 1

El trapecio tiene 2 diagonales, el hexágono tiene 9 diagonales y el triángulo no tiene diagonales.

Explicación paso a paso:

En todo polígono las diagonales son los segmentos que unen vértices no consecutivos, es decir que no tienen un lado en común. Así tenemos:

a) El trapecio al igual que todo cuadrilátero tiene dos diagonales, al ser posibles solo dos pares de vértices no consecutivos.

b) En el hexágono se pueden encontrar 9 pares de vértices no consecutivos, con lo cual tenemos 9 diagonales, en efecto, para hallar la cantidad de diagonales de un polígono convexo aplicamos la siguiente expresión:

$d=\frac{n(n-3)}{2}$

Donde 'n' es el número de lados.

c) En el triángulo cualquier par de vértices que tomemos será consecutivo, es decir tendrá un lado en común, por lo que no tiene diagonales.