Question

En el parque se construira un jardín de flores de 2 metros de radio, rodeado por una banqueta de 1 metro de grosor ¿ cuál es el área de la banqueta?

Answer 1

Tema: área entre círculos

⇒$15.7079m2$

Explicación paso a paso:

Si dibujamos el problema podemos observar que tendremos un circulo dentro del otro (1° imagen adjunta).

Entonces para calcular el área de la banqueta podemos obtener el área de ambos círculos y luego restarle al mayor de ellos el menor.

Sabemos que el área de un circulo es:

$\boxed{A_c=\pi *r^2}$

Llameré al circulo verde (del jardín) como $c_1$ y al circulo gris (banqueta) como $c_2$. Sabemos las medidas de ambos, de acuerdo a la 2° imagen adjunta. por lo que procedemos a calcular:

$A_{c1}=\pi*(2)^2\\A_{c1}=4\pi$

y:

$A_{c2}=\pi*(3)^2\\A_{c2}=9\pi$

Ahora, para obtener el área de la banqueta:

$A_b=A_{c2}-A_{c1}\\A_b=9\pi-4\pi\\A_b= 5\pi\approx 15.7079m2$

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