Question

Un ciclista da 19 vueltas en una pista circular de 48 m de radio en 5 minutos con velocidad angular constante.Calcula: La velocidad angular, en rad/s. La velocidad lineal.

Answer 1

Respuesta:

Velocidad angular: 104.6 rad/s y velocidad lineal: 502.4 m/s.

Explicación:

-Datos:

-nº vuelltas: 19

-R: 48m

-t: 5 min = 300 s

-Primero calcularemos el periodo que es:

$T= \frac{tiempo}{vueltas}$

-Sustituimos los datos:

$T=\frac{19}{300s}\\\\T= 0.06s$

-Ahora calculamos la velocidad angular:

$W=\frac{2.\pi }{T}$

-Sustituimos los datos:

$W=\frac{(2).(3.14)}{0.06s}$

$W=\frac{6.28}{0.06} \\\\W= 104.6 rad/s$

-Ahora calcularemos la velocidad lineal:

$v=\frac{2\pi .r}{T}$

-Sustituimos los datos:

$v=\frac{(2).(3.14).(48m)}{0.06s} \\\\v=\frac{(6.28).(48m)}{0.06s} \\\\v=\frac{301.44m}{0.06s} \\\\v= 502.4 m/s$

Answer 2

Sabiendo que un ciclista da 19 vueltas en 5 minutos en una pista de 48 m de radio, tenemos que:

• La velocidad angular es de 0.397 rad/s.
• La velocidad lineal es de 19.10 m/s.

¿Cómo se calcula la velocidad lineal?

La velocidad lineal viene siendo:

V = ω·r

Donde:

• V = velocidad lineal
• ω = velocidad angular
• r = radio

Resolución del problema

• Cálculo de la velocidad angular en rad/s

Sabemos que el ciclista da 19 vueltas en 5 minutos, entonces la velocidad angular será:

ω = (19 vueltas / 5 min)·(2π rad / 1 vuelta)·(1 min / 60 s)

ω = 0.397 rad/s

• Cálculo de la velocidad lineal

Teniendo el radio y la velocidad angular, la velocidad lineal será:

V = (0.397 rad/s)·(48 m)

V = 19.10 m/s

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