Question

Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reciclarla realizando con él una caja sin tapa para guardar en ella los cables y accesorios de su celular. El cartón mide 40 por 20 centímetros y la construcción se realizará recortando cuatro cuadrados iguales en cada una de las esquinas. Escribe las expresiones algebraicas de la Superficie y el Volumen de la caja en función del lado del cuadrado

Answer 1

Buenos días, 
Cada cuadrado que recortamos va a tener de lado "L".
L=altura de la caja.
(40-2L)=largo.
(20-2L)=ancho.

Volumen de la caja=largo x ancho x alto.
Volumen de la caja=(40-2L).(20-2L).L=(800-80L-40L+4L²).L=4L³-120L²+800L.

Sol: volumen de la caja=4L³-120L²+800L. (cm³).

Superficie de la caja= superficie de la base+superficie de las paredes.
Superficie de la base=(40-2L).(20-2L)=800-80L-40L+4L²=4L²-120L+800,
Superficie de las paredes=2.(40-2L).L+2.(20-2L)=80L-4L²+40L-4L²=-8L²+120L
Superficie de la caja=(4L²-120L+800)+(-8L²+120L)=-4L²+800.

Sol: la superficie de la caja=-4L²+800 (cm²).

Un saludo.