Question

La luminaria de la figura tiene una masa m, en kilogramos, y para dejarla en equilibrio, en la posición mostrada, se utilizan dos cuerdas de masa despreciable. Se determina que la tensión T_1 es igual a _____ N, y está en función del ángulo θ y la masa de la luminaria. Considere una aceleración de la gravedad de módulo 10 m/s^2.

Answer 1

Respuesta:

$T_1=\frac{10m}{\sin \theta}$

Explicación:

Hola! Primeramente, como se debe hacer en todo ejercicio de dinámica, realizaremos el diagrama de Fuerzas como se adjunta en la figura.

Teniendo en cuenta que el cuerpo está en equilibrio, la sumatoria de las fuerzas en los ejes x e y debe ser nula, por la primera ley de Newton. Por tanto, en el eje y se tiene que:

$T_ {1y}-P=0$

$T_ {1y}=P$

Sustituyendo $T_{1y}=T_1\sin\theta$  y P = mg se obtiene:

$T_1\sin\theta=mg$

Despejando T₁:

$T_1=\frac{mg}{\sin \theta}$

Sustituyendo g = 10 m/s²:

$T_1=\frac{10m}{\sin \theta}$

Answer 2

La tensión T1 que sostiene la iluminaria es de T1 = mg/Sen∅

Para resolver este problema debemos efectuar una sumatoria de fuerzas donde se refleja la Tensión T1, de la siguiente manera

∑Fy : 0

  T1y - W = 0   .:.  T1y = W  .:.  T1y = mg

∑ Fx : 0

   T1x - T2 = 0

Sabemos que la tensión tiene sus componente X e Y, por lo cual su descomposición viene dada por

T1y = T1Sen∅

T1x = T1Cos∅      .:. como tenemos el valor conocido del peso (W) entonces sutituimos T1y en ∑Fy

T1Sen∅ = mg

T1 = mg/Sen∅

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