1) Responder y explicar las respuestas. a) La expresión 3a − 2, ¿es una ecuación? b) ¿Cuál es la solución de 3x + 2 = 8? c) Las ecuaciones 2x + 1 = 5 y 2x = 4, ¿son equivalentes? 2) Resolver y verificar las siguientes ecuaciones. a) 2x + 13 = −15 b) 7x + 8 = 64 c) 20 = 3x − 5 ∙ (−4) d) x + 3x + 5 = −3 ∙ 5 e) 3 ∙ 4 − 5 ∙ 6 = 2x + 7x f) x + 3 − 7x = −40 + 7 g) 9 − 3x + 2x = 4x + 39 h) 3x − 6 = (−9x): 3 + 12 i) 3x − 5x + 2 ∙ 5 = −x − x − 10 j) −8x − 6 + x + 8 = −31 + 3x − 7 k) −2x + 6x − 8 = −36: 4 + 8x − 7 l) −4x + 2x − 7 = −x + 14 + 2x − 54: (−9) m) 2x − (−3 + 9 − 1) + 2 = x − (−3)
Respuestas
a) La expresión 3a − 2, ¿es una ecuación?
NO es una ecuación
Ecuación quiere decir igualdad, es decir que un término se iguala a otro.
En este caso la expresión
3a-2
carece del signo de igualdad
por tanto:
NO es una ecuación.
b) ¿Cuál es la solución de 3x + 2 = 8?
Suma 22 a ambos lados.
3x=8+23x=8+2
2 Simplifica 8+28+2 a 1010.
3x=103x=10
3 Divide ambos lados por 33.
x=
c) Las ecuaciones 2x + 1 = 5 y 2x = 4, ¿son equivalentes?
No sé si son equivalentes, no te puedo ayudar en esa.
2) Resolver y verificar las siguientes ecuaciones.
1) x=8
2) x=8
3) x=7
4) x=5
5) x=4
6) x=8
7) x=13/9
8)x=3
9)x=5
10)x=2
Respuesta:
a) La expresión 3a − 2, ¿es una ecuación?
R.- no es una ecuación
b) ¿Cuál es la solución de 3x + 2 = 8?
R.-
Explicación paso a paso:
a)La expresión 3a − 2, ¿es una ecuación?
una ecuación quiere decir la igualdad de dos términos, ósea encontrar el valor de la incógnita.
En el caso, la expresión no tiene el signo de la igualdad:
3a-2
carece del signo de igualdad
=
por lo tanto:
NO es una ecuación.
b) ¿Cuál es la solución de 3x + 2 = 8?
R.- 3x + 2 = 8
3x = 8 - 2
x = 6/3
x = 2
verificación
3.(2) + 2 = 8
6 + 2 = 8
8 = 8
c) Las ecuaciones 2x + 1 = 5 y 2x = 4, ¿son equivalentes?
si son equivalentes
1) 2x + 1 = 5
2x = 5 - 1
2x = 4
x = 4/ 2
x = 2
2) 2x = 4
x = 4/ 2
x = 2
al tener el mismo valor de la incognita, son equivalentes.
verificacion
2. (2) + 1 = 5
4 + 1 = 5
2.(2) = 4
4 = 4
2) Resolver y verificar las siguientes ecuaciones.
a) 2x + 13 = −15
2x = -15 - 13
x = -28/ 2
x = -14
verficacion
2(-14) + 13 = −15
-28 + 13 = -15
-15 = - 15
b) 7x + 8 = 64
7x = 64 - 8
x = 56/ 7
x = 8
verificacion
7(8) + 8 = 64
56 + 8 = 64
64 = 64
c) 20 = 3x − 5 ∙ (−4)
3x− 5 ∙ (−4) = 20
3x = 20/ (-4) + 5
3x = -5 + 5
x = -0/ 3
x = 0
verificacion
c) 20 = 3(0) - 5. (-4)
20 = 0 - 5. (-4)
20 = -5. -4
20 = 20
d) x + 3x + 5 = −3 ∙ 5
4x = -3 . 5 - 5
4x = -15 - 5
x = -20/ 4
x = -5
verificacion
d) (-5) + 3(-5) + 5 = −3 ∙ 5
-5 + -15 + 5 = -15
-20 + 5 = -15
-15 = -15
e) 3 ∙ 4 − 5 ∙ 6 = 2x + 7x
9x = 3 ∙ 4 − 5 ∙ 6
9x = 12 - 30
x = -18/ 9
x = -2
verificacion
e) 3 ∙ 4 − 5 ∙ 6 = 2(-2) + 7(-2)
12 - 30 = -4 + -14
-18 = -18
f) x + 3 − 7x = −40 + 7
x - 7x = -33 - 3
-6x = -36/ -6
x = 6
verificacion
f) (6) + 3 − 7(6) = −40 + 7
9 - (42) = -33
-33 = -33
g) 9 − 3x + 2x = 4x + 39
h) 3x − 6 = (−9x): 3 + 12
i) 3x − 5x + 2 ∙ 5 = −x − x − 10
j) −8x − 6 + x + 8 = −31 + 3x − 7
k) −2x + 6x − 8 = −36: 4 + 8x − 7
l) −4x + 2x − 7 = −x + 14 + 2x − 54: (−9)
m) 2x − (−3 + 9 − 1) + 2 = x − (−3)