Question

inversa de una matriz Ayudaaaaa​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

Explicación paso a paso:

$A=\left(\begin{array}{ccc}-1&1\\3&5\end{array}\right)^{-1}$  

$Para calcular una matriz inversa escribamos una matriz А, agregandole a su derecha una matriz identidad:$

 $=\left(\begin{array}{cc|cc}-1&1&1&0\\3&5&0&1\\\end{array}\right)$

$Ahora para calcular la matriz inversa, utilizando operaciones elementales de filas de una matriz, transformemos la parte izquierda de la matriz resultante en una matriz identidad.$

$R1\Rightarrow R1/-1$

$=\left(\begin{array}{cc|cc}1&-1&-1&0\\3&5& 0&1\\\end{array}\right)$

$R2 - 3*R1 // R2 (multiplicamos la fila 1 por 3 y restamos a la fila 2)$

$=\left(\begin{array}{cc|cc}1&-1&-1&0\\0&8& 3&1\\\end{array}\right)$

$R2/8 // R2 (dividamos la fila {2} por 8)$

$=\left(\begin{array}{cc|cc}1&-1&-1&0\\0&1&3/8&1/8\\\end{array}\right)$

$R1 + 1R2 //R1 (multiplicamos la fila 2 por 1 y sumar a la fila 1)$

$=\left(\begin{array}{cc|cc}1&0&-5/8&1/8\\0&1&3/8&1/8\\\end{array}\right)$

$Resultado;$

$A^{-1}=\left(\begin{array}{cc}-5/8&1/8\\3/8&1/8\\\end{array}\right)$