Melina compró una camisa y un pantalón para su hijito. En el precio de la camisa había un descuento del 18% y en el del pantalón un descuento del 22%. Por ello, Melina pagó por ambas prendas S/ 55.72 en lugar de S/ 70. Si Melina regresa al día siguiente para comprar más camisetas y un pantalón, con los mismos descuentos, ¿cuántas camisas como máximo podrá comprar si llevó S/300 para tal compra? COMPRESION DEL PROBLEMA BUSQUEDA DE ESTRATEGIA EJECUCION DE LA ESTRATEGIA REFLEXION
Respuestas
Nombrare:
x = precio de la camisa
y = precio del pantalon
Analicemos por parte el problema:
- Melina compró una camisa y un pantalón para su hijito. En el precio de la camisa había un descuento del 18% y en el del pantalón un descuento del 22%. Esto sería de la siguiente forma.
Precio con dto de la camisa =(x - 0.18x)= 0.82x
Precio con dto del pantalón= (y - 0.22y) = 0.78y
Acá lo que estoy diciendo es que al 100% del precio le restamos su descuento respectivo. ( Recuerda que para ser más fácil el problema divide el porcentaje entre 100). Ejemplo 18 %÷100 = 0.18
Continuemos:
- Melina pagó por ambas prendas S/ 55.72 en lugar de S/ 70.
A partir de estos inferimos que los dos precios sumados sin descuentos es igual a 70. Eso expresado como ecuación sería:
x+y=70 (1)
Por otra parte tambien dice que el precio que pagó incluido con los descuentos es de 55.72. Lo cual como ecuación quedaría:
(0.82x) + (0.78y)=55.72 (2)
Ya con este sistema de ecuaciones podemos hallar el valor de los precios de cada prenda.
Resuelto por el método de sustitución.
Paso 1.Despejas una de las variables en la ecuación (1)
x+y=70
x=70-y. (3)
Paso 2. Reemplazas la ecuación anterior (3) en la (2)
(0.82x) + (0.78y)=55.72
(0.82(70-y)) + (0.78y)=55.72
57.4 - 0.82y + 0.78y=55.72
57.4 -55.72= 0.04y
y=1.68/0.04
y=42 --> precio del pantalon.
Paso 3. Con la ecuación (3) y el valor hallado anterior. Remplaza y obtienes el valor de la camisa.
x=70-y
x=70-42
x=28 --> precio de la camisa.
- Precio sin descuento de la camisa S/28 y el del pantalón S/42
0.82x= 0.82(28)=22.96
0.78y= 0.78(42)=32.76
- Precios con descuentos de la camisa S/22.96 y el del pantalón S/32.76
Si sumas los dos precio te debe dar 55.72 que fue el precio que pagó. :)
Ahora nos dice que Melina regresa al día siguiente para comprar más camisetas y un pantalón, con los mismos descuentos, ¿cuántas camisas como máximo podrá comprar si llevó S/300 para tal compra?
- Como necesitamos saber la cantidad de camisas. (Y sabe sólo se comprará un pantalón) podemos decir lo siguiente.
a= cantidad de camisas
b= cantidad de pantalones = 1
a(22.96)+b(32.76)=300
a(22.96)+(1)(32.76)=300
a(22.96)=300-32.76
a=267.24/22.9
a=11.634--> se aproxima hacia la décima anterior debido a que se trata de un objeto (camisas).
a= 11 camisas
R//Podrá comprar como máximo 11 camisas.
Espero que te sirva!!Saludos!!