Question

¿dos numeros naturales impares consecutivos son siempre PESI? fundamenta tu respuesta con 2 ejemplos

Answer 1

Verdadero

Sean : n y n+2 los número naturales.

Entonces por contradicción(suponemos q no son PESI):

Es decir :

n= k*p ... (α)

n+2= k*q...(β)

(k≠1)

De (α) y (β) se concluye q>p.

Con p y q primos,luego restamos (β) - (α) :

Queda :

2= k(q-p)

Es decir :

2/k =q-p ...(Δ),pero q-p son números naturales con q>p,es decir su diferencia da un número natural,pero de Δ se concluye que a menos q K =1,y q-p =2 esa proposición es cierta. Pero se habia puesto de condición q k era distinto de 1.

∴La hipótesis es falsa y siempre 2 números impares consecutivos son PESI.

Ejemplo : 3 y 5

11 y 13