Question

Si el producto de las raíces de la ecuación (n – 1)x2 – (n + 3)x + n + 4 = 0, es 9/4. Calcula “n”

Answer 1

Te voy a responder la ecuación de segundo grado:

$\left(x-2\right)\left(x+1\right)=10\\\\\mathrm{Desarrollar\:}\left(x-2\right)\left(x+1\right):\quad x^2-x-2\\\\x^2-x-2=10\\\\\mathrm{Restar\:}10\mathrm{\:de\:ambos\:lados}\\\\x^2-x-2-10=10-10\\\\\mathrm{Simplificar}\\\\x^2-x-12=0$

$\mathrm{Resolver\:con\:la\:formula\:general\:para\:ecuaciones\:de\:segundo\:grado:}\\\\Formula\:general\:para\:ecuaciones\:de\:segundo\:grado\\\\\mathrm{Para\:una\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:de\:la\:forma\:}ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}\\\\x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\mathrm{Para\:}\quad a=1,\:b=-1,\:c=-12:\quad x_{1,\:2}=\frac{-\left(-1\right)\pm \sqrt{\left(-1\right)^2-4\cdot \:1\left(-12\right)}}{2\cdot \:1}$

$x=\frac{-\left(-1\right)+\sqrt{\left(-1\right)^2-4\cdot \:1\left(-12\right)}}{2\cdot \:1}:\quad 4\\\\x=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{\left(-1\right)^2-4\cdot \:1\left(-12\right)}}{2\cdot \:1}:\quad -3\\\\\mathrm{Las\:soluciones\:a\:la\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:son:\:}\\\\\\x=4,\:x=-3$

Así que como ves la respuesta puede ser 4 o también puede ser -3. espero te sirva.