Question

alguien me ayuda porfavor es para ahora tengo que hallar el límite alguien me lo resuelve ​

Answer 1

Respuesta:

-5/2

Explicación paso a paso:

Puedes resolverlo de dos formas: por l'Hôpital o simplificando los polinomios.

POR L'HÔPITAL:

Al ser una indeterminación del tipo 0/0 podemos obtener un límite equivalente derivando el polinomio del numerador y del denominador.

$\lim_{x\to -2} \frac{x^2-x-6}{2x^2+10x+12}$

$= \lim_{x \to -2}\frac{2x-1}{4x+10}$

$=-\frac{5}{2}$

SIMPLIFICANDO LOS POLINOMIOS:

Factorizamos los polinomios y obtenemos:

$x^2-x-6=(x-3)(x+2)$

$2x^2+10x+12=2(x+2)(x+3)$

Por tanto:

$\lim_{x\to -2} \frac{x^2-x-6}{2x^2+10x+12}$

$= \lim_{x \to -2} \frac{(x-3)(x+2)}{2(x+2)(x+3)}$

$= \lim_{x \to -2}\frac{x-3}{2(x+3)}$

$=\frac{-5}{2}$