Question

2.1 Un automovilista mantiene su velocidad constante al moverse por una ruta supuestamente rectilínea. A las 6 h pasa por una ciudad que se encuentra en el km 80 y pasa por el km 320 a las 9 h.

a. Calcular la velocidad.

b. Escribir la ecuación horaria correspondiente.

c. Responder: Si continúa con MRU, ¿por qué posición (km de la ruta) pasará a las 11 h?

Answer 1

Entre las 6h y las 9h, es decir en 3 horas recorrió 240 km (320-80).

$\frac{240 \ km}{3 \ h} =\frac{80 \ km}{h} = 80 \frac{km}{h}$

La velocidad con la que se mueve es de 80 km/h

La ecuación horaria es:

$x=x_i +v(t-t_i)$

Donde:

$x$ = La posición final (que es lo que queremos saber)

$x_i$ = La posición inicial (que en este caso podemos tomar 80 km)

$t$ = El tiempo en el cual queremos saber la posición

$t_i$ = El tiempo inicial (que en este caso podemos tomar 6h para trabajar con los 80km)

Por lo que la ecuación quedará así (se pueden armar varias formas de la ecuación, esta es una de ellas):

$x=80 \ km +80\frac{km}{h}(t-6h)$

Para saber en qué posición estará podemos usar la ecuación horaria que acabamos de escribir:

$x=80 \ km +80\frac{km}{h}(11h-6h) \\ =80 \ km +80\frac{km}{h}(5h) \\ =80 \ km +400 \ km \\ =480 \ km$