Una I. E. busca determinar la percepción que tienen los estudiantes de un nuevo profesor de matemática y en una escala de 0 a 30 los estudiantes de los dos quintos de secundaria le han puesto los siguientes puntajes: 5.o A 5.o B ¿Qué sección lo calificó mejor al nuevo profesor? Justifica tu respuesta.
Respuestas
La Sección “5° B” fue la que mejor calificó al nuevo profesor de matemática, se llega a esta conclusión tomando en cuenta la Media Aritmética o Promedio (x̅) de las calificaciones de los alumnos con un valor de 25,6 puntos, adicionalmente para corroborarlo se tiene la Moda de la sección 5° B con de 8 calificaciones de 25 puntos.
Para ambas secciones se calculan tanto la Media Aritmética como la Mediana. (ver datos en las tablas de la imagen)
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
x̅ = ∑XiFi/N
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Como los datos son pares (N = 20), la mediana será el dato el que ocupa la posición:
Posición = *
Par = n/2
Cada sección consta de 20 alumnos, lo que implica que el conjunto de datos es PAR para cada uno.
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
• Sección “5° A”
x̅ = (18 + 22 + 25 + 30 + 22 + 22 + 24 + 30 + 23 + 24 + 28 + 25 + 20 + 24 + 26 + 25 + 28 + 27 + 27 + 26)/20
x̅ = 496/20
x̅ = 24,8 puntos
Para la Mediana se ordenan los datos de menor a mayor y como son datos partes se tiene:
Dato de posición de la Mediana = 20/2
Dato de posición de la Mediana = 10
Mediana = 25 puntos
La moda en esta sección es:
Moda (Mo) = 22, 24, 25 puntos
• Sección “5° A”
x̅ = (25 + 22 + 23 + 25 + 26 + 26 + 25 + 25 + 30 + 30 + 22 + 25 + 30 + 27 + 25 + 25 + 25 + 30 + 22 + 24)/20
x̅ = 512/20
x̅ = 25,6 puntos
Para la Mediana se ordenan los datos de menor a mayor y como son datos partes se tiene:
Dato de posición de la Mediana = 20/2
Dato de posición de la Mediana = 10
Mediana = 25 puntos
La moda en esta sección es:
Moda (Mo) = 25 puntos
