Question

Si el producto de 2 números es 245 y su M.C.M es 5 veces su M.C.D . Hallar la diferencia de los números. Con solución por favor!!!!!

Answer 1

Respuesta:

28

Explicación paso a paso:

Descomponemos a 245 en sus factores primos, para saber cuáles números multiplicados entre sí, dan como producto 245

245 | 5   sacamos la quinta de 245, es 49

  49 | 7   sacamos la séptima de 49, es 7

    7 | 7   sacamos la séptima de 7 es 1

     1

Al observar la descomposición encontramos que los posibles factores son:

35 x 7     y  49 x 5

Obtenemos el MCM de cada una de esas dos parejas de factores.

Empecemos por 35 y 7

35    7  | 5   sacamos quinta. De 35 es 7, y dejamos igual al 7

 7     7  | 7   sacamos séptima. De 7 es 1

 1      1

multiplicamos los factores 7x5 y tenemos que el MCM es 35

Ahora obtenemos el MCM de 49 y 5

49   5  |  5   sacamos quinta al 5, es 1. Al 49 lo dejamos igual.

49    1  |  7    sacamos séptima al 49, es 7

 7    1  |  7    sacamos séptima al 7, es 1

 1

Multiplicamos los factores  $7^{2}*5=49*5=245$  y tenemos que el MCM es 245.

Ahora obtenemos el MCD:

35   7 | 7           y de 49 y 5, vemos que es 1.

 5     1

se cumple que el MCM 35, es 5 veces el MCD 7  (porque 7*5=35)

Por tanto los números son 35 y 7

La diferencia entre ellos es 35-7 = 28

Esa es la respuesta

Answer 2

Los dos números solución del problema son los números 7 y 35

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

El mínimo común múltiplo de un conjunto de números es el mínimo múltiplo que tienen en común estos y se obtiene descomponiendo en factores primos cada número y tomando entre ellos factores comunes y no comunes con su mayor exponente

¿Qué es el máximo común divisor?

El máximo común divisor de un conjunto de número es el máximo divisor en común y se obtiene descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente, en el caso de que no exista factores comunes entonces el máximo común divisor es 1

Cálculo de los dos números

Tenemos que el producto de dos números es 245, y su mcm es 5 veces más que su máximo común divisor, entonces tenemos que un número es 5 veces el otro, entonces son 5 y 5x:

x*5x = 245

x² = 245/5

x² = 49

x = 7

Entonces los números son 7 y 5*7 = 35

Puedes visitar sobre mcm y mcd: https://brainly.lat/tarea/32584313

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