Question

SEMANA 19 MATEMÁTICA 5TO DE SECUNDARIA ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Matematica 5to secundaria semana 19 resuelto

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Answer 2

Las medidas de tendencia central, son parámetros que sirven para medir los valores centrales de una distribución, es decir, los valores medios de un conjunto de datos. Los principales, o mas utilizados, dentro de la estadística poblacional, son la media, la mediana y la moda.

La media es el promedio, que se obtiene al sumar todos los valores, y dividir este resultado entre el número total de elementos.

La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenado, el que se encuentra en el medio cuando los datos se ordenan de forma ascendente o descendente (justo el del medio si el conjunto es impar, o el promedio de los dos centrales si el número de elementos es par).

Por su parte, la moda es simplemente el valor, o valores, que mas se repite dentro del conjunto.

1.- Para la comunidad Kichwa se tiene una media, mediana y moda igual a 3.

Por su parte, la comunidad Shipibo-Konibo tienen una media y mediana igual a 3, y modas 1 y 5.

Llamando $F_{n}$ a una familia con $n$ hijos, tenemos la siguiente distribución en la comunidad Kichwa.

$F_{1}=3\\F_{2}=4\\F_{3}=6\\F_{4}=4\\F_{5}=3$

Calculamos entonces la media, como el número total de hijos, entre el número total de familias,

$Media=\frac{(3*1)+(4*2)+(6*3)+(4*4)+(3*5)}{3+4+6+4+3} =\frac{3+8+18+16+15}{20}=\frac{60}{20}= 3$

Ordenamos los datos de forma ascendente,

$1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-3-3-4-4-4-4-5-5-5$

Siendo un conjunto par, la mediana es el promedio de los calores centrales

$Mediana=\frac{3+3}{2}=\frac{6}{2}=3$

Y de la tabla de distribución, vemos como el mayor número de familias con igual número de hijos es $F_{3}$, de las cuales hay 6 familias, por tanto,

$Moda=3$

Por su parte, para la comunidad Shipibo-Konibo tenemos la siguiente distribución de familias por su número de hijos:

$F_{1}=6\\F_{2}=3\\F_{3}=2\\F_{4}=3\\F_{5}=6$

Calculamos entonces la media,

$Media=\frac{(6*1)+(3*2)+(2*3)+(3*4)+(6*5)}{6+3+2+3+6} =\frac{6+6+6+12+30}{20}=\frac{60}{20}= 3$

Ordenamos los datos de forma ascendente,

$1-1-1-1-1-1-2-2-2-3-3-4-4-4-5-5-5-5-5-5$

Siendo un conjunto par, la mediana es el promedio de los calores centrales

$Mediana=\frac{3+3}{2}=\frac{6}{2}=3$

Y de la tabla de distribución, vemos como las familias que se repiten mas son $F_{1}$ y $F_{5}$, con 6 familias cada una, por tanto

$Moda= 1;5$

2.- La mejor medida en este caso es la media, y nos indica que María ha tenido mejor rendimiento, con un promedio de 13,3 vueltas por semana.

Tenemos la distribución de cada estudiante, que nos indica el número de vueltas cada semana.

Vemos que uno de ellos, Flora, no tiene ningún dato repetido, por lo cual  la moda no sería una buena medida para comparar con los demás. Aunque si nos indica que es la menos constante en su rendimiento. Esto nos deja la media y la mediana.

Para Fabricio tenemos,

$Media=\frac{12+13+12+12+11+10+10}{7} =\frac{80}{7}=11,43$

Ordenando,

$10-10-11-12-12-12-13$,

que nos deja una mediana de 12

Para María,  

$Media=\frac{13+14+13+14+14+12+13}{7} =\frac{93}{7}=13,3$

Ordenando,

$12-13-13-13-14-14-14$,

que nos deja una mediana de 13

Para Flora,  

$Media=\frac{16+11+12+15+14+13+10}{7} =\frac{91}{7}=13$

Ordenando,

$10-11-12-13-14-15-16$,

que nos deja una mediana de 13

Comparando la media, María ha tenido mayor rendimiento.

3.- Con una media superior, y una percepción más homogénea (moda única), La sección B ha calificado mejor al nuevo profesor

Tenemos los dos conjuntos de datos, correspondientes a cada sección, A y B. Calculamos entonces

$Media_A=\frac{18+22+25+30+22+22+24+30+23+24+28+25+20+24+26+25+28+27+27+26}{20}\\Media_A=\frac{496}{20}=24,8$

$Media_B=\frac{25+22+23+25+26+26+25+25+30+30+22+25+30+27+25+25+25+30+22+24}{20}\\Media_B=\frac{512}{20}=25,6$

$Moda_A=22;24;25$

$Moda_B=25$

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