Question

Sintetiza las características de la población en estudio mediante el cálculo y la interpretación de medidas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados de tus tablas de frecuencias.

Answer 1

 Las medidas de tendencia central son las medidas estadísticas ubicadas en el centro del conjunto de datos, las cuales son: media, mediana y moda.

 Al sintetizar la información se trata de hacer comprensible y ordenar los datos de estudio:

Ver la tabla de frecuencias completa en la imagen adjunta.

Cálculo de la Media;  

X = ∑Xi • fi / N  

siendo;

N = 30

∑Xi • fi = (14.5 × 3) + (23.5 × 4) + (32.5 × 8) + (41.5 × 6)  + (50.5 × 7) + (59.5 × 2) ∑Xi • fi = 1119

sustituir;

X = 1119 /30

X ≈ 37

Cálculo de la Mediana;  

Se encuentra en el intervalo [37; 46[;

Aplicar relación se triángulos semejantes;

Ver el triángulo en la imagen adjunta.

$\frac{M_e - a}{b-a} = \frac{\frac{n}{2}-f_{i-1} }{f_i - f_{i-1}}$

siendo;

• a = 37
• b = 46
• fi = 19
• fi-1 = 13
• n/2 = 30/2 = 15

Sustituir;

$\frac{M_e - 37}{46-37} = \frac{15-13 }{19 - 13}$

Me - 37= 1/3(9)

Me = 3+37

Me = 40

Cálculo de la Moda;  

La moda es el valor que más se repite;  

Mo = Li + (d₁/d₁+d₂)A

siendo;

• Límite inferior: Li  = 28
• d₁ = fi - fi-i = 8-4 = 4
• d₂ = fi -fi+1 = 8-6 = 2
• A = 37-28 = 9

Sustituir;

Mo = 28 + (4/4+2)9

Mo = 28+6

Mo = 34

Frecuencia relativa:

• hi = fi/N

Frecuencia relativa acumulada:

• Hi = ∑fi/N

Answer 2

Respuesta:

Las medidas de tendencia central son las medidas estadísticas ubicadas en el centro del conjunto de datos, las cuales son: media, mediana y moda.

Al sintetizar la información se trata de hacer comprensible y ordenar los datos de estudio:

Ver la tabla de frecuencias completa en la imagen adjunta.

Cálculo de la Media;  

X = ∑Xi • fi / N  

siendo;

N = 30

∑Xi • fi = (14.5 × 3) + (23.5 × 4) + (32.5 × 8) + (41.5 × 6)  + (50.5 × 7) + (59.5 × 2) ∑Xi • fi = 1119

sustituir;

X = 1119 /30

X ≈ 37

Cálculo de la Mediana;  

Se encuentra en el intervalo [37; 46[;

Aplicar relación se triángulos semejantes;

Ver el triángulo en la imagen adjunta.

siendo;

a = 37

b = 46

fi = 19

fi-1 = 13

n/2 = 30/2 = 15

Sustituir;

Me - 37= 1/3(9)

Me = 3+37

Me = 40

Cálculo de la Moda;  

La moda es el valor que más se repite;  

Mo = Li + (d₁/d₁+d₂)A

siendo;

Límite inferior: Li  = 28

d₁ = fi - fi-i = 8-4 = 4

d₂ = fi -fi+1 = 8-6 = 2

A = 37-28 = 9

Sustituir;

Mo = 28 + (4/4+2)9

Mo = 28+6

Mo = 34

Frecuencia relativa:

hi = fi/N

Frecuencia relativa acumulada:

Hi = ∑fi/N

Explicación paso a paso: