Question

¿Cuánto es cinco por el módulo de equis menos cuatro dividido dos igual a siete más dos por la raiz de nueve dividido cuatro? (no sé si así se escribe, pero ahí va la foto)...
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pd= perdón por la letra :v ​

Answer 1

Respuesta:  $x=0\quad \mathrm{o}\quad \:x=8$

Explicación paso a paso:

$\frac{5\left|x-4\right|}{2}=7+2\sqrt{\frac{9}{4}}$

$2\sqrt{\frac{9}{4}}=3$

$\frac{5\left|x-4\right|}{2}=7+3$

$\mathrm{Sumar:}\:7+3=10$

$\frac{5\left|x-4\right|}{2}=10$

$\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:}2$

$\frac{2\cdot \:5\left|x-4\right|}{2}=10\cdot \:2$

$\mathrm{Simplificar}$

$5\left|x-4\right|=20$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}5$

$\frac{5\left|x-4\right|}{5}=\frac{20}{5}$

$\mathrm{Simplificar}$

$\left|x-4\right|=4$

$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:valores\:absolutos}:\quad \mathrm{Si}\:|u|\:=\:a,\:a>0\:\mathrm{luego}\:u\:=\:a\:\quad \mathrm{o}\quad \:u\:=\:-a$

$x-4=-4\quad \mathrm{or}\quad \:x-4=4$

$x-4=-4 : x=0$

$\:x-4=4 : x=8$

Combinar soluciones

$x=0\quad \mathrm{o}\quad \:x=8$