Question

como puedo resolver esto
$(x + {x}^{2} ) ^{3}$
​

Answer 1

Respuesta:

12

Explicación paso a paso:)

$(x + x ^2)^3$

$(2x^2)^3$

$(4)^3$

$12$

Answer 2

Respuesta:

Expandir: $(x + x^{2} )^{3}:$ $x^{6} + 3x^{5} + 3x^{4} + x^{3}$

Pasos:

$(x + x^{2} )^{3}$

Aplicar la fórmula del binomio al cubo: $\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

$a=x,\:\:b=x^2$

$=x^3+3x^2x^2+3x\left(x^2\right)^2+\left(x^2\right)^3$

Simplificar $x^3+3x^2x^2+3x\left(x^2\right)^2+\left(x^2\right)^3:\quad x^3+3x^4+3x^5+x^6$

$=x^3+3x^2x^2+3x\left(x^2\right)^2+\left(x^2\right)^3$

$=3x^2x^2=3x^4$

$=3x^2x^2$

Aplicar las leyes de los exponentes: $a^b\cdot \:a^c=a^{b+c}$

$x^2x^2=\:x^{2+2}$

$=3x^{2+2}$$=3x^{2+2}$

Sumar: $2 + 2 = 4$

$=3x^4$

$3x\left(x^2\right)^2=3x^5$

$=3x\left(x^2\right)^2$

$\left(x^2\right)^2=x^4$

$=\left(x^2\right)^2$

Aplicar las leyes de los exponentes: $\left(a^b\right)^c=a^{bc}$

$=x^{2\cdot \:2}$

Multiplicar los números: $2\cdot \:2=4$

$=x^4$

$=3x^4x$

Aplicar las leyes de los exponentes: $a^b\cdot \:a^c=a^{b+c}$

$xx^4=\:x^{1+4}$

$=3x^{1+4}$

Sumar: $1+4=5$

$=3x^5$

$\left(x^2\right)^3=x^6$

$=\left(x^2\right)^3$

Aplicar las leyes de los exponentes: $\left(a^b\right)^c=a^{bc}$

$=x^{2\cdot \:3}$

Multiplicar los números: $\:2\cdot \:3=6$

$=x^6$

$=x^3+3x^4+3x^5+x^6$

$=x^3+3x^4+3x^5+x^6$

Reescribir en la forma estándar:

$=x^6+3x^5+3x^4+x^3$