Halla el vector de posición y su módulo para los siguientes puntos a)P1(-1,2) b)P2(-3,4)
Porfa ayudarás
Respuestas
Respuesta con explicación:
- Cuestión a)
Aplicando la definición del vector de posición:
r→=xi→+yj→+zk→
r→=xi→+yj→+zk→
Como nuestro cuerpo se encuentra en el punto (-1,2) entonces x = -1, y = 2 y z = 0. Sustituyendo x, y y z en la definición el vector de posición para este punto obtenemos:
→=−1⋅i→+ 2⋅j→ + 0⋅k→ m⇒
r1→= −i→+2⋅j→m
Una vez que hemos el vector de posición para calcular su módulo basta con aplicar la ecuación:
∣∣r→∣∣=x2+y2+z2−−−−−−−−−−√
y sustituyendo los valores correspondientes:
∣∣r1→∣∣=(−1)2+(2)2+(0)2−−−−−−−−−−−−−−−√ m⇒∣∣r1→∣∣=5–√ m
Cuestión b)
Aplicando las mismas ecuaciones que en la cuestión anterior, obtenemos que para el punto P2 (-3,4), el vector de posición (r2) es
r2→=−3⋅i→+4⋅j→+0⋅k→ m⇒r2→=−3⋅i→+4⋅j→ m
y su módulo:
∣∣r2→∣∣=(−3)2+(4)2+(0)2−−−−−−−−−−−−−−−√ m⇒∣∣r2→∣∣=25−−√ m⇒∣∣r2→∣∣=5 m