"Inversa de una matriz" Un gran desafió para un gran maestro y para buenos moderadores
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
a b
sea la matriz ( )
c d
aplicamos la formulade la matriz inversa
d - b
V ⁻¹ = 1/( ad - bc ) ( )
- c a
--
siendo la matriz
-1 1
A = ( )
3 5
hallamos A⁻¹
5 -1
A⁻¹ = 1/(-1.5-1.3).( )
-3 -1
5 -1
A⁻¹ = 1/(-5 - 3).( )
-3 -1
5 -1
A⁻¹ = 1/(-8 ).( )
-3 -1
5 -1
A⁻¹ = -1/8.( )
-3 -1
-5/8 1/8
A⁻¹ = ( )
3/8 1/8
---
hallamos A∧t
-1 3
( )
1 5
hallamos (A∧t)⁻¹
5 -3
(A∧t)⁻¹= 1/(-1.5-1.3).( )
-1 -1
5 -3
(A∧t)⁻¹= 1/(-5-3).( )
-1 -1
5 -3
(A∧t)⁻¹ = 1/(-8 ).( )
-1 -1
5 -3
(A∧t)⁻¹= -1/8.( )
-1 -1
-5/8 3/8
(A∧t)⁻¹ = ( )
1/8 1/8
--
hallamos A²
A² = A.A
-1 1 -1 1
A² = ( ).( )
3 5 3 5
4 4
A² = ( )
12 28
hallamos (A²)⁻¹
28 -4
(A²)⁻¹ = 1/(4.28 - 4.12 ) ( )
-12 4
28 -4
(A²)⁻¹ = 1/(112- 48 ) ( )
-12 4
28 -4
(A²)⁻¹ = 1/64 ( )
-12 4
28/64 -4/64
(A²)⁻¹ = ( )
-12/64 4/64
7/16 -1/16
(A²)⁻¹ = ( )
-3/16 1/16
Respuesta:
Aqui te dejo mi aporte
Explicación paso a paso:
listo.
