Si un meteoro tiene una velocidad de 0.5 veces la velocidad del sonido en la atmósfera terrestre y la altura en el momento que presente esta velocidad es de 617,4 m ¿A cuantos segundos impactara contra la tierra?

Respuestas

Respuesta dada por: Andreaanne
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Resolución

Hola..

Bueno empezamos analizando que la velocidad del sonido es de 243,2 m/s entonces debemos multiplicarlo por 0.5 es decir dividirlo entre 2.

 243,2 m/s ÷ 2 = 121,6 m/s

La velocidad inicial del meteoro es de 121,6 m/s .

Sabemos cuál es su velocidad inicial y aplicamos esta fórmula:

D=Vt+\frac{gt^{2} }{2}

Nota: La aceleración de la gravedad es 9,81 m/s²

Reemplazamos

617,4=(121,6)t+\frac{(9,81)t^{2} }{2}

617,4=(121,6)t+(4,905)t^{2}

0=(4,905)t^{2} +(121,6)t-(617,4)

Aplicamos la fórmula general cuadrática la cual es la siguiente:

x=\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}

Reemplazamos en la fórmula con nuestros datos

t=\frac{-(121,6)+-\sqrt{121,6^{2}-4(4,905).(-617,4) } }{2(4,905)}

t=\frac{-121,6+-\sqrt{14786,56+12113,388} }{9,81}

t=\frac{-121,6+-\sqrt{26899,948} }{9.81}

t=\frac{-121,6+-(164,012036144)}{9,81}

Damos las dos posibilidades

t=\frac{-121,6+(164,012036144)}{9,81}\\t=\frac{42,4120361437}{9,81} \\t=4,32334721139      V        t=\frac{-121,6-(164,012036144)}{9,81}\\t=\frac{-285,612036144}{9,81} \\t=-29,1143767731

Como no puede existir un tiempo negativo aceptamos el primer resultado

El tiempo de impacto del meteorito es de 4,32334721139 s

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