Question

Jorge se encuentra en la ciudad de Toluca cuyas coordenadas son (-7,2) respecto al plano de coordenadas geográficas, y necesita llegar a un sitio en el DF con coordenadas (4, 6). ¿Cuál es la magnitud y dirección del vector desplazamiento entre dichas ciudades, considerando que la distancia que recorre el autobús está en km?

Answer 1

Respuesta:

c. 11.70 km; 19º58’59’

Answer 2

La magnitud del vector desplazamiento entre Toluma y DF vale 11.7 km con una dirección de 70°.

El desplazamiento viene dado por la diferencia de las posiciones de las ciudades.

¿Cómo se calcula el desplazamiento?

El desplazamiento entre las posiciones Ri y Rf es:

$\Delta R = \sqrt{(X_f - X_i)^2+(Y_f-Y_i)^2}$

donde:

• ΔR: es el desplazamiento.
• Xf,Yf: son las posiciones finales en x y y respectivamente.
• Xi,Yi: son las posiciones iniciales en x y y respectivamente.

Sabemos las posiciones en Toluca y DF:

Ri = (-7,2) km

Rf = (4,6) km

La magnitud de desplazamiento es:

$\Delta R = \sqrt{(4 - (-7))^2+(6-2)^2}\\\\\Delta R = \sqrt{11^2+4^2}\\\\\Delta R=11.7\, km$

La dirección se determina con:

$\tan\theta = \frac{Y_f-Y_i}{X_f-X_i} \\\\\tan\theta = \frac{4-(-7)}{6-2}\\\\\tan\theta = \frac{11}{4}\\\\\theta = 70^{\circ}$

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