Question

Un auto está esperando que cambie la luz roja. Cuando la luz cambia a verde, el auto acelera uniformemente durante 6 segundos a razón de 2 m/s2, después de lo cual se mueve con velocidad constante. En el instante que el auto comienza a moverse, un camión que se mueve en la misma dirección con movimiento uniforme de 10 m/s lo pasa. ¿En qué tiempo se encontrarán nuevamente el auto y el camión?
a) 16 s                      b) 17                     c) 18
d) 19                         e) 20

Answer 1

A los 6 seg el auto se encuentra en 
s=at²/2 
s=2(6²)/2 
s=36 
El auto está en (6seg, 36m) 
Su velocidad es de 
v=at 
v=2(6) 
v=12 m/s .... esta es la pendiente 
(y-36)=12(x-6) 
y-36=12x - 72 
x=tiempo 
y=distancia 
-12x + y = -36 esta es la ecuacion de movimiento del auto despues de 6 seg. 
El camión tiene ecuación 
y=10x 
-10x + y=0 
Resolvemos el sistema 
-12x + y = -36 
-10x + y=0 

-2x=-36 
x=-36/-2 
x=18 seg 
C) 18 segundos

Answer 2

Respuesta:

a = 2m/seg²    t = 6seg

vi = 0 m/seg

distancia = a * t² /2

Distancia = 2m/seg² . 36seg² /2

Distancia = 36 m

v auto = 2m/seg² * 6seg

V auto = 12 m/seg

Distancia = 12m/seg * (ta - 6 seg)

Distancia = 12m/seg.ta  - 72m

Distancia 1 +Distancia 2 = distancia auto

36m + 12m/seg ta - 72m = distancia auto

12m/seg . ta - 36m = distancia del auto

Distancia Camion = Vc . tc

Distancia Camion = 10m/seg . tc

para que se encuentren nuevamente debe ser iguales las distancia

D auto = D camion

12m/seg .ta - 36m = 10m/seg . tc  → ta = tc

12m/seg ta - 10m/seg ta = 36m

2m/seg . ta = 36 m

ta = 36m : 2m/seg

ta = 18 seg

Entonces el auto y el camion se encontraran a los 18 seg

tu respuesta es la opcion c)