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Respuesta dada por:
70
Sea H la altura a determinar.
Se sabe que g = G M / R²
g/2 = G M / (R + H)²
Si dividimos las dos ecuaciones,
2 = (R + H)² / R²; por lo tanto (R + H) / R = √2
H = R √2 - R = 0,414 R = 0,414 . 6370 km = 2638 km
Saludos Herminio
Se sabe que g = G M / R²
g/2 = G M / (R + H)²
Si dividimos las dos ecuaciones,
2 = (R + H)² / R²; por lo tanto (R + H) / R = √2
H = R √2 - R = 0,414 R = 0,414 . 6370 km = 2638 km
Saludos Herminio
Respuesta dada por:
16
A una altura de 2638.54 km sobre la superficie terrestre la aceleración de la gravedad será de g/2.
Explicación:
Tenemos que la gravedad se puede calcular de la siguiente forma:
g = G·m/d²
Entonces, queremos buscar donde la aceleración de la gravedad es igual a g/2, entonces:
g/2 = G·m/(d + h)²
Podemos igualar ambas ecuaciones y tenemos que:
G·m/d² = 2·G·m/(d + h)²
Simplificamos y tenemos que:
2 = (d + h)²/d²
√2 = (d+h)/d
Ahora, el radio de la Tierra es de 6370 km, tal que:
√2 = (6370 km + h)/(6370 km)
√2 · 6370 km = 6370 km + h
h = 2638.54 km
Entonces, a una altura de 2638.54 km sobre la superficie terrestre la aceleración de la gravedad será de g/2.
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