Question

"a que altura sobre la superficie terrestre, la aceleración de la gravedad es g/2?"

Answer 1

Sea H la altura a determinar.

Se sabe que g = G M / R²

g/2 = G M / (R + H)²

Si dividimos las dos ecuaciones,

2 = (R + H)² / R²; por lo tanto (R + H) / R = √2

H = R √2 - R = 0,414 R = 0,414 . 6370 km = 2638 km

Saludos Herminio

Answer 2

A una altura de 2638.54 km sobre la superficie terrestre la aceleración de la gravedad será de g/2.

 

Explicación:

Tenemos que la gravedad se puede calcular de la siguiente forma:

g = G·m/d²

Entonces, queremos buscar donde la aceleración de la gravedad es igual a g/2, entonces:

g/2 = G·m/(d + h)²

Podemos igualar ambas ecuaciones y tenemos que:

G·m/d² = 2·G·m/(d + h)²

Simplificamos y tenemos que:

2 = (d + h)²/d²

√2  = (d+h)/d

Ahora, el radio de la Tierra es de 6370 km, tal que:

√2  = (6370 km + h)/(6370 km)

√2 · 6370 km = 6370 km + h

h = 2638.54 km

Entonces, a una altura de 2638.54 km sobre la superficie terrestre la aceleración de la gravedad será de g/2.

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