Question

dos rectas perpendiculares se intersecan en el punto (5,2) y el angulo de inclinacion de una de ellas es de 30°, hallar las ecuaciones de las rectas

Answer 1

La recta que pasa por (5, 2) con un ángulo de 30°, sabiendo que m = tg30° (pendiente) es:

y - 2 = tg30° (x - 5) = √3/3 (x - 5)

Las pendientes de las rectas perpendiculares son recíprocas y opuestas.

m' = - 1/tg30° = - √3

La recta es y - 2 = - √3 (x - 5)

Adjunto un gráfico

Saludos Herminio

Answer 2

Recta con ángulo de inclinación 30°:
m = (y-2) / (x-5) 
m = tan 30° = 1/√3
1/√3 = (y-2) / (x-5)
y = x/√3 + ( 2 - 5/√3)

recta perpendicular:
m' = (y-2) / (x-5)
m' = -1/m = -1 / (1/√3) = -√3
- √3 = (y-2) / (x-5)
y = -√3 x + (2 + 5√3)