Question

Sean A, B, C conjuntos no vacíos. Respecto del siguiente diagrama de venn. La región sombreada corresponde

Answer 1

Explicación paso a paso:

1) d: (A-B)^C

2) b: B-(AUC)

Answer 2

En referencia a los conjuntos A, B, C que son no vacíos, la operación de conjuntos que da como resultado la zona sombreada del diagrama de Venn de la primera figura es ( A - B ) ∩ C.

¿ En qué consiste la operación de conjuntos ( A - B ) ∩ C ?

La operación de conjuntos ( A - B ) ∩ C consiste en las siguientes etapas:

• A - B: son todos aquellos elementos del conjunto A que no están en el conjunto B.
• ( A - B ) ∩ C: son todos aquellos elementos que están en el conjunto A, no en el conjunto B y pertenecen al conjunto C.

Ahora bien, si consideramos la zona sombreada de la segunda figura, ésta se obtiene con la operación de conjuntos B ∩ $( \, A \, U \, C \, )^c$

¿ En qué consiste la operación de conjuntos B ∩ $( \, A \, U \, C \, )^c$ ?

La operación de conjuntos B ∩ $( \, A \, U \, C \, )^c$ consiste en las siguientes etapas:

•  $( \, A \, U \, C \, )^c$ : la unión de conjuntos da como resultado todos aquellos elementos que pertenecen al conjunto C más los que pertenecen al conjunto A. El complemento da como resultado todos los elementos que no pertenecen a la unión de los conjuntos A y C.
• B ∩ $( \, A \, U \, C \, )^c$  : con ésta operación obtenemos los elementos comunes del conjunto B con aquellos que pertenecen al complemento de la unión de A y C.

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