Question

El club de deportes de un colegio tiene 6 equipos diferentes: fútbol, baloncesto, voleibol, natación, atletismo, patinaje. Es necesario elegir 3 de esos equipos para representar al colegio en un desfile. ¿De cuántas formas pueden ser elegidos los que irán al desfile?

Answer 1

Respuesta: 20

Explicación paso a paso:

Hola! Se trata de un problema de combinatoria donde no importa el orden en que se elijan los equipos y los elementos no se pueden repetir, es decir, no podemos elegir los mismos 3 equipos en cada combinación. Recordamos que una combinación se expresa como:

${n \choose k }=\frac{n!}{k!\, (n-k)!}$

Finalmente solo resta calcular las posibles combinaciones de 6 en 3. Para ello planteamos:

${6 \choose 3 }=\frac{6!}{3!\, (6-3)!}=\frac{6\cdot5\cdot4\cdot3!}{3!{(3!)}} =\frac{6\cdot5\cdot4}{3\cdot2\cdot1}=20$

Solo como dato curioso... las posibles combinaciones son:

1. {fútbol,baloncesto,voleibol}
2. {fútbol,baloncesto,natación}
3. {fútbol,baloncesto,atletismo}
4. {fútbol,baloncesto,patinaje}
5. {fútbol,voleibol,natación}
6. {fútbol,voleibol,atletismo}
7. {fútbol,voleibol,patinaje}
8. {fútbol,natación,atletismo}
9. {fútbol,natación,patinaje}
10. {fútbol,atletismo,patinaje}
11. {baloncesto,voleibol,natación}
12. {baloncesto,voleibol,atletismo}
13. {baloncesto,voleibol,patinaje}
14. {baloncesto,natación,atletismo}
15. {baloncesto,natación,patinaje}
16. {baloncesto,atletismo,patinaje}
17. {voleibol,natación,atletismo}
18. {voleibol,natación,patinaje}
19. {voleibol,atletismo,patinaje}
20. {natación,atletismo,patinaje}

Answer 2

Respuesta:

OYE PUEDES DE CIR QUE OPERACION HACER PARA QUE TE DE 20 MULTIPLICAS O DIVIDES ES QUE NO ENTIENDO TE AGRADEZCO

Explicación paso a paso: