Question

22.- Si tenemos la figura, ¿cuál es el
área de la región sombreada si
consideramos que el segmento AO =
OB = 8 cm?
|--8 cm​

Answer 1

Respuesta:

Área región sombreada =

$\pi \times 32$

Explicación paso a paso:

1. Calcular el área del círculo total (1) de diámetro AB = 16 cm y radio = 8 cm

A1 = π × 8 ²

A1 = π × 64 cm²

2. Calcular el área de los círculos pequeños (2) de diámetro AO = OB = 8 cm y radio = 4 cm

A2 = π × 4²

A2 = π × 16 cm²

3. El área total del círculo 1 se divide en 2.

A1/2 = π × 32 cm²

4. La guata que está sobresaliendo debajo de la línea punteada se puede reemplazar por el pedazo que falta y te queda como una mitad de un círculo cualquiera, por lo tanto el área sombreada es igual a la mitad del área del círculo de diámetro AB.

Answer 2

Respuesta:

100.48 cm²

Explicación paso a paso:

Analizamos la figura que nos dan y dibujamos imaginariamente un circulo que abarca el exterior de nuestra imagen.

Para encontrar el área de un circulo utilizamos A = π X r²

sustituimos los valores que tenemos

A = 3.14 X 8²

A = 3.14 X 64

A = 200.96

pero como nos piden la parte sombreada que haciendo ajustes es prácticamente la mitad del círculo imaginario que hicimos al principio solo dividimos entre 2 el resultado y así obtenemos el valor final que es:

A = 200.96 ÷ 2

A = 100.48 cm²