22.- Si tenemos la figura, ¿cuál es el
área de la región sombreada si
consideramos que el segmento AO =
OB = 8 cm?
|--8 cm
![](https://es-static.z-dn.net/files/d0c/0250711d68bdec029390e3d5c7ece730.jpg)
Respuestas
Respuesta:
Área región sombreada =
Explicación paso a paso:
1. Calcular el área del círculo total (1) de diámetro AB = 16 cm y radio = 8 cm
A1 = π × 8 ²
A1 = π × 64 cm²
2. Calcular el área de los círculos pequeños (2) de diámetro AO = OB = 8 cm y radio = 4 cm
A2 = π × 4²
A2 = π × 16 cm²
3. El área total del círculo 1 se divide en 2.
A1/2 = π × 32 cm²
4. La guata que está sobresaliendo debajo de la línea punteada se puede reemplazar por el pedazo que falta y te queda como una mitad de un círculo cualquiera, por lo tanto el área sombreada es igual a la mitad del área del círculo de diámetro AB.
![](https://es-static.z-dn.net/files/d6d/4026bbf7cb0fcd0b829f6949bb5416db.jpg)
Respuesta:
100.48 cm²
Explicación paso a paso:
Analizamos la figura que nos dan y dibujamos imaginariamente un circulo que abarca el exterior de nuestra imagen.
Para encontrar el área de un circulo utilizamos A = π X r²
sustituimos los valores que tenemos
A = 3.14 X 8²
A = 3.14 X 64
A = 200.96
pero como nos piden la parte sombreada que haciendo ajustes es prácticamente la mitad del círculo imaginario que hicimos al principio solo dividimos entre 2 el resultado y así obtenemos el valor final que es:
A = 200.96 ÷ 2
A = 100.48 cm²