Question

ALQUIEN QUE SEPA GEO?

Answer 1

                 TEOREMA  DEL  CATETO

                                          Aplicación.

Fíjate en la imagen que te adjunto donde he puesto nombres a los vértices de los dos triángulos rectángulos que se observan ahí.

En el triángulo ABC:

• AB es la hipotenusa (mide 6)
• BC es el cateto menor (mide 4)

En el triángulo ABD:

• BD es la hipotenusa  (mide X)
• AB es el cateto menor (mide 6)

Lo que se ha hecho con ese triángulo mayor ABD es trazar su altura AC relativa a la hipotenusa BD y con ello se nos han formado los otros dos triángulos.

Sobre ese dibujo se han formulado dos teoremas:

• Teorema del cateto
• Teorema de la altura

Y para nuestro caso nos interesa el primero que dice que en cualquier triángulo rectángulo, un cateto es media geométrica entre dicho cateto y su proyección sobre la hipotenusa.

Llevado a este ejercicio se tiene lo siguiente:

$\dfrac{BD}{AB} =\dfrac{AB}{BC}$

Sustituyo valores y resuelvo:

$\dfrac{X}{6} =\dfrac{6}{4}\\ \\ \\ X=\dfrac{6*6}{4} =9$

X = 9