Question

Ayuda por favor!!!Con solución
La diferencia de dos números es 880 y los cocientes obtenidos al calcular el M.C.D. por el algoritmo de Euclides fueron 2, 5, 3 y 2. Calcular dicho M.C.D.

Answer 1

Respuesta:

El M.C.D es 20.

Explicación paso a paso:

Para resolver problemas con el algoritmo de Euclides, pasamos desde el final hasta el primer término, así:

Número 1 = A

Número 2 = A - 880

M.C.D(A;A - 880): x  (valor a hallar)

Entonces:  

Último número = x

Número anterior = x × 2 + 0 = 2x

Número anterior = 2x × 3 + x = 7x

Número anterior (A - 880) = 7x × 5 + 2x = 37x

Primer número (A) = 37x × 2 + 7x = 81x

Entonces:

Número 1 = A = 81x

Número 2 = A - 880 = 37x

Resolvemos:

81x - 37x = 880

44x = 880

x = 880/44

x = 20

∴ El MCD(A;A - 880): 20.

Sé que ya te respondí en otra, pero los puntos no me vienen mal x'd