Respuestas
La factorización del polinomio es igual a (2x - 3y)²
¿Qué es un trinomio cuadrado perfecto?
El trinomio cuadrado perfecto que es trinomio que se obtiene al aplicar una fórmula que nos da una manera de resolver la suma o resta de dos cantidades elevadas al cuadrado, nos dice que:
(a ± b)² = a² + 2ab + b²
Por ejemplo:
A) (2x + 5)² = (2x)² + 2*2x*5 + 5² = 4x² + 20x + 25
B) (3a - b)² = (3a)² - 2*3a*b + b² = 9a² - 6ab + b²
C) (x³ +1)² = (x³)² + 2*x³*1 + 1² = x⁶ + 2x³ + 1
Factorización del polinomio
Entonces es igual a usar un trinomio cuadrado perfecto, entonces tenemos que:
4x² - 12xy + 9y² = (2x)² - 2*(2x)(3y) + (3y)²
= (2x - 3y)²
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La expresión polinómica dada se reduce a (2x - 3y)²
¿Qué son las ecuaciones?
Las ecuaciones son expresiones algebraicas que se caracterizan por tener una igualdad, y las expresiones a cada lado de esta. Las ecuaciones tienen diversos usos, como modelación de problemas, fórmulas y gráficas de funciones.
Tenemos la siguiente expresión algebraica:
4x² - 12xy + 9y² Vamos a agrupar como un térmico único de cada cifra:
(2x)² - 2(6xy) + (3y)²
(2x)² - 2(2x·3y) + (3y)² como podemos ver tenemos aquí una expresión que deriva de trinomio de cuadrado perfecto.
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Donde:
a = 2x
b = 3y sustituimos.
(2x)² - 2(2x·3y) + (3y)² = (2x - 3y)²
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