Question

Verificar cuales de los triángulos son rectángulo , si los datos proporcionados representa las medidas
a) 2cm , 2cm y 3cm
b) 4cm , 5cm y 41 cm
C) 7, 24 , 24
d) 2 , 3 , 4

Answer 1

Respuesta:

Hola,

Explicación paso a paso:

Tema: Reciproco del Teorema de Pitágoras.

Queremos verificas si los siguientes triangulos son rectangulos, ya que tienen que cumplir con el Teorema de Pitágoras:

• 2cm, 2cm y 3 cm:

Se debe verificar si se cumple que la suma de los cuadrados de dos de ellos, es igual al cuadrado del tercero:

$2 ^{2} + 2 ^{2} \\ = 4 + 4 \\ = 8 \\ \\ \\ 3 ^{2} = 9$

En este caso no cumple el Teorema de Pitagoras.

• 4cm, 5cm y 41 cm:

Se debe verificar si se cumple que la suma de los dos cuadrados de ellos, es igual al cuadrado del tercero:

$= 4 ^{2} + 5 ^{2} \\ = 16 + 25 \\ = 41 \\ \\ \\ \sqrt{41} ^{2} = 41$

En este caso cumple el Teorema de Pitagoras.

• 7, 24 y 25:

Se debe verificar si cumple que la auma de dos cuadrados de dos de ellos es igual al cuadrado del tercero:

$24 ^{2} + 7 ^{2} = \\ = 576 + 49 \\ = 625 \\ \\ \\ 25 ^{2} = 625$

En este caso cumple el Teorema de Pitagoras.

• 2, 3 y 4:

Se debe verificar si se cumple que la suma de los cuadrados de dos de ellos, es igual al cuadrado del tercero:

$2 ^{2} + 3 ^{2} = \\ = 9 + 4 \\ = 13 \\ \\ \\ 4 ^{2} = 16 \\ 16 = 13$

En este caso no cumple con el Teorema de Pitagoras.

Saludos!!