Question

Pregunta: Hallar un complejo de argumento 45º tal que sumado a 1+2i dé un complejo de módulo 5. Si alguien sabe la respuesta, pónganla, por favor. Con procedimiento, por favor. Creo que la respuesta será de dos números iguales. Respuestas serias, por favor.

Answer 1

Respuesta:

z = 2 +2i

z = 2 +2iz = -5 - 5i

Explicación paso a paso:

el argumento es

tan x = b/a

tan 45° = b/a

1 = b/a

a = b

(a+bi)+(1+2i) =

(a+1)+(b+2)i

módulo = √(a+1)^2 + (b+2)^2

5 = √a^2 + 2a + 1 + b^2 + 4b + 4

5 = √a^2 + 2a + 1 + a^2 + 4a + 4

25 = 2a^2 + 6a + 5

0 = 2a^ + 6a + 5 - 25

0 = 2a^2 + 6a - 20

las raíces de la ecuación son 2 y -5

por lo tanto hay dos números posibles

z = 2 +2i

z = 2 +2iz = -5 - 5i